鲁科版必修2《第4章 曲线运动、万有引力定律》2016年单元测试卷（福建省晋江一中）（3）

一、选择题

• 1．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学家称为“行星冲日”，据报道，2014年各行星冲日时间分别为：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　）
  

  	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
  轨道半径（AU）	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

  A．各地外行星每年都会出现冲日现象

  B．在2015年内一定会出现木星冲日

  C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半

  D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
  组卷：2134引用：32难度：0.5

  解析

• 2．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为

  3

  2

  （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s²．则ω的最大值是（　　）

  A． 5  rad/s

  B． 3  rad/s

  C．1.0 rad/s

  D．0.5 rad/s
  组卷：1907引用：102难度：0.7

  解析

• 3．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l,引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为（　　）

  A．T=2πr GM l

  B．T=2πr l GM

  C．T= 2 π r GM l

  D．T=2πl l GM
  组卷：1786引用：18难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　）

  A．轨道半径越大，周期越长

  B．轨道半径越大，速度越大

  C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

  D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
  组卷：3675引用：62难度：0.7

  解析

• 5．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）

  A．向心加速度变大	B．角速度变大
  C．线速度变大	D．距地面的高度变大
  组卷：319引用：71难度：0.9

  解析

• 6．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（　　）

  A． GM T 2 GM T 2 - 4 π 2 R 3	B． GM T 2 GM T 2 + 4 π 2 R 3
  C． GM T 2 - 4 π 2 R 3 GM T 2	D． GM T 2 + 4 π 2 R 3 GM T 2
  组卷：5367引用：60难度：0.7

  解析

• 7．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-58lc”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（　　）

  A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

  B．如果人到了该行星，其体重是地球上的 2 2 3 倍

  C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 13 365 倍

  D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
  组卷：1243引用：28难度：0.7

  解析

• 8．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，月球半径约为1.74×10³km.利用以上数据估算月球的质量约为（　　）

  A．8.1×1010kg

  B．7.4×1013kg

  C．5.4×1019kg

  D．7.4×1022kg
  组卷：284引用：8难度：0.9

  解析

• 9．2012年6月18日神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接，对接轨道所处的空间存在极稀薄的大气，则（　　）

  A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

  B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能会增加

  C．如不加干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

  D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
  组卷：353引用：63难度：0.5

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• 10．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

  A．卫星的动能逐渐减小

  B．由于地球引力做正功，引力势能一定增大

  C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

  D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
  组卷：89引用：12难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分0分）

• 29．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．
  （1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F₀
  a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F₁，求比值

  F

  1

  F

  0

  的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
  b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F₂，求比值

  F

  2

  F

  0

  的表达式．
  （2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为R_s和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
  组卷：2335引用：37难度：0.3

  解析

• 30．中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只；B．弹簧秤一把；C．已知质量为m的物体一个；D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G）
  （1）机器人进行第二次测量的内容是什么？
  （2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
  组卷：55引用：23难度：0.3

  解析