2022-2023学年湖北省武汉十九中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（共30分）

• 1．下列图形中，为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：4难度：0.7

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• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．打开电视体育频道，正在播放世界杯决赛

  B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

  C．若a是实数，则|a|≥0

  D．六边形的一个内角为120°
  组卷：145引用：7难度：0.9

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• 3．已知⊙O的直径为12，点O到直线l上一点的距离为

  2

  10

  ，则直线l与⊙O的位置关系（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不确定
  组卷：242引用：4难度：0.6

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• 4．用配方法解一元二次方程-3x²+12x-2=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则b的值为（　　）

  A． 14 3

  B． 10 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：511引用：6难度：0.6

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• 5．将抛物线y=（x-2）²-4向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y=（x-3）²-7，则a、b的值是（　　）

  A．1，-3

  B．1，2

  C．1，3

  D．-2，-3
  组卷：317引用：5难度：0.8

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• 6．关于方程

  3

  x

  2

  -

  6

  x

  -

  4

  =

  0

  的根的说法错误的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．两实数根的平方和为 10 3

  C．两实数根的和为 6 6

  D．两实数根的积为 - 4 3
  组卷：141引用：4难度：0.7

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• 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：225引用：5难度：0.7

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• 8．若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过A（-10，y₁），B（2，y₂），C（-1，y₃），D（-5，y₃）四点，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：775引用：5难度：0.6

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三、解答题（共72分）

• 23．问题背景：
  （1）如图1，△AOB中，若∠AOB=60°，OA=2，OB=3，则利用勾股定理，可以直接算出AB的长=

  ．
  尝试运用：
  （2）如图2，在（1）的条件下，以AB为边作等边△ABC，（O、C在AB异侧）连OC，求OC的长．
  拓展创新：
  （3）如图3，∠POQ=60°，点A、B分别在射线OP，OQ上，OA＜OB，以AB为边作等边△ABC（O、C在AB异侧），过C作CD⊥OP于D，作CE⊥OQ于E，（OD＞OA，OE＞OB），若AD=nBE，求

  OA

  OB

  的值．（用含n的代数式表示）
  
  组卷：147引用：3难度：0.2

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• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+4（a＜0）交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，OC=OB=2OA．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点T在抛物线上，且∠TBA=∠ACO，求点T的坐标；
  （3）如图3，将线段CO绕点C逆时针旋转α°至CD（0＜α＜90），DH⊥y轴于H，点P为△CDH的内心，直接写出BP的取值范围

  ．
  组卷：123引用：3难度：0.3

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