华师大新版九年级上册《第22章 一元二次方程》2020年单元测试卷（4）

一、选择题（共30分）

• 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．2（x-x2）-1=0
  C．x2-y-2=0	D．mx2-3x=x2+2
  组卷：250引用：11难度：0.9

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• 2．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化为（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化为 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化为 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  组卷：770引用：28难度：0.9

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• 3．解下列方程：①2x²-18=0；②2x²-12x-782=0；③3x²+10x+1=0；④2（5x-1）²=2（5x-1）．用较简便的方法依次是（　　）

  A．①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法

  B．①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法

  C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法

  D．①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法
  组卷：255引用：2难度：0.6

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• 4．对于任意的实数n,关于x的一元二次方程2x²-x=|n|的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．无实数根

  D．对于不同的实数m,方程根的情况也不相同
  组卷：57引用：1难度：0.6

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• 5．关于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一个根为

  2

  +

  5

  ，该方程的另一个根是（　　）

  A． - 2 + 5

  B． - 2 - 5

  C． 2 - 5

  D． 2 + 5
  组卷：128引用：2难度：0.6

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• 6．若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m²+2的图象经过第（　　）

  A．二、三、四象限	B．一、三、四象限
  C．一、二、四象限	D．一、二、三象限
  组卷：574引用：3难度：0.6

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• 7．某市体育局要组织一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请参加比赛的球队有（　　）

  A．6支

  B．7支

  C．8支

  D．9支
  组卷：96引用：1难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价5元，商场平均每天多售出10件．求：
  （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
  （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
  组卷：122引用：2难度：0.5

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• 23．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动，动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向向点B运动，若P、Q两点同时出发运动时间为t s.
  （1）连接PD、PQ、DQ，求当t为何值时，△PQD的面积为7cm²？
  （2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t使得△PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：765引用：9难度：0.4

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