2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙岗中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列无理数中，在-2与1之间的是（　　）

  A．- 5

  B．- 3

  C． 3

  D． 5
  组卷：1360引用：92难度：0.9

  解析

• 2．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15．这组数据的众数是（　　）

  A．12

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 3．估计

  2

  +

  3

  的值（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：234引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查

  B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6

  C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件

  D．若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.12，则乙组数据比甲组数据稳定
  组卷：420引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，CD、BE交于点F，现给出下面两个命题：①当CD、BE是△ABC的中线时，S_三角形BFC=S_{四边形ADFE}；②当CD、BE是△ABC的角平分线时，∠BFC=90°+

  1

  2

  ∠A．下列说法正确的是（　　）

  A．①是真命题  ②是假命题	B．①是假命题  ②是真命题
  C．①是假命题  ②是假命题	D．①是真命题  ②是真命题
  组卷：389引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知方程组

  5 x + y = 3

  ax + 5 y = 4

  和

  x - 2 y = 5

  5 x + by = 1

  有相同的解，则a-2b的值为（　　）

  A．15

  B．14

  C．12

  D．10
  组卷：1682引用：11难度：0.7

  解析

• 7．若二元一次方程组

  3 x - y = 5

  3 x - y = - 1

  无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的位置关系为（　　）

  A．平行

  B．垂直

  C．相交

  D．重合
  组卷：3999引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如果梯子的底端离建筑物5m,那么13m长的梯子可以到达建筑物的高度是（　　）

  A．12m

  B．13m

  C．14m

  D．15m
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，线段AB与y轴交于点M，已知点A的坐标是（-2，3），BM=4，点C与点B关于x轴对称．
  （1）在图中描出点C，并直接写出点B和点C的坐标：B

  ，C

  ；
  （2）联结AC、BC，AC与x轴交于点D，试判断△ABC的形状，并直接写出点D的坐标；
  （3）在坐标平面内，x轴的下方，是否存在这样的点P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．
  组卷：534引用：3难度：0.3

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• 25．在直角坐标系中，已知点A（a,0），B（b,c），C（d,0），a是-8的立方根，方程2x^3b-5-3y^2b-2c+5=1是关于x,y的二元一次方程，d为不等式组

  x ＞ b

  x ＜ 6

  的最大整数解．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD∥BC时，∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，求∠M的度数；
  （3）如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使S_△ADE≤S_△BCE？若存在，请求出D的纵坐标y_D的取值范围；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：876引用：5难度：0.2

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