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人教A版必修1《4.5.2 用二分法求方程的近似解》2019年同步练习卷

发布：2024/10/31 2:0:2

1．下面关于二分法的叙述中，正确的是（　　）

A．用二分法可求所有函数零点的近似值

B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位

C．二分法无规律可循，无法在计算机上完成

D．只能用二分法求函数的零点

组卷：103引用：6难度：0.8

2．用二分法求方程f（x）=0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根在区间（　　）
A．（1.25，1.5） B．（1，1.25） C．（1.5，2） D．不能确定
组卷：56引用：6难度：0.7
解析
3．若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=-2 f（1.5）=0.625 f（1.25）=-0.984

f（1.375）=-0.260 f（1.4375）=0.162 f（1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）可以是（　　）
A．1.25 B．1.375 C．1.42 D．1.5
组卷：718引用：10难度：0.9
解析
4．用二分法找函数f（x）=2^x+3x-7在区间[0，4]上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（2，3） D．（2，4）
组卷：230引用：7难度：0.9
解析
5．在用“二分法”求函数f（x）零点近似值时，第一次所取的区间是[-2，4]，则第三次所取的区间可能是（　　）
A．[1，4] B．[-2，1] C．[-2，
5
2
] D．[-
1
2
，1]
组卷：533引用：12难度：0.7
解析

14．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是
．
组卷：185引用：12难度：0.7
解析

15．已知函数f（x）=3ax²+2bx+c,a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，证明a＞0，并利用二分法证明方程f（x）=0在区间[0，1]内有两个实根．
组卷：69引用：6难度：0.6
解析

f （1）=-2	f（1.5）=0.625	f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260	f（1.4375）=0.162	f（1.40625）=-0.054