2023年广东省东莞市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．-2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：469引用：11难度：0.8

  解析

• 2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm²，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  组卷：769引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：559引用：17难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a2•a3=a6

  C．（2a）3=2a3

  D．a10÷a2=a5
  组卷：700引用：35难度：0.7

  解析

• 5．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：924引用：109难度：0.9

  解析

• 6．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2-3	B．y=-（x-1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x+1）2+3
  组卷：171引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，则∠2的大小为（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  组卷：1369引用：18难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  （x＞0）的图象如图所示，则当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞3

  C．0＜x＜1

  D．1＜x＜3
  组卷：2619引用：25难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．
  （1）求证：AG=FG．
  （2）若AB=10，BF=4，求BG的长．
  （3）如图2，连接AF，EF，若AF=AE，则

  CF

  BF

  =

  ．
  组卷：481引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
  （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：780引用：25难度：0.1

  解析