2021-2022学年河南省鹤壁外国语中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题(每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．下列各数中最大的是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  组卷：559引用：16难度：0.8

  解析

• 2．如图，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：750引用：12难度：0.8

  解析

• 3．2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去一年我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿．114万亿=114000000000000，用科学记数法将114000000000000表示为（　　）

  A．11.4×1012

  B．11.4×1013

  C．1.14×1014

  D．1.14×1015
  组卷：1引用：1难度：0.8

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（a+2b）2=a2+4b2
  C．a2•a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  组卷：834引用：21难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数

  B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件

  C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

  D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2=0.3，s乙2=0.02，则甲组数据更稳定
  组卷：857引用：9难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m＞2

  D．m＜2
  组卷：1406引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b,顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：4052引用：40难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）．B（2，2），抛物线y=x²-2mx+m²-2与直线x=-2交于点P．
  （1）用含m的代数式表示抛物线的对称轴及顶点坐标；
  （2）设点P的纵坐标为y_p，求y_p的最小值；此时抛物线上有两点（x₁，y₁）（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2．比较y₁与y₂的大小；
  （3）当抛物线与线段AB有公共点时，请求出m的取值范围．
  组卷：163引用：2难度：0.6

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• 23．问题背景：
  如图1，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，∠ABD=30°，点E是边AB的中点，过点E作EF⊥AB交BD于点F．
  实验探究：
  （1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°，如图2所示，得到结论：①

  AE

  DF

  =

  ；②直线AE与DF所夹锐角的度数为

  ．
  （2）小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置．请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
  拓展延伸：
  在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则△ADE的面积为

  ．
  
  组卷：2347引用：9难度：0.2

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