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2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学模拟试卷（6月份）

发布：2024/6/21 8:0:10

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列实数中，无理数是（　　）
A．-
5
2
B．π C．
9
D．|-2|
组卷：136引用：31难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x⁶÷x³=x C．x³•x²=x⁵ D．（x³）²=x⁵
组卷：157引用：1难度：0.7
解析
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5243引用：206难度：0.9
解析
4．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）
A．
20
sin
37
°
B．20tan37° C．
20
tan
37
°
D．20sin37°
组卷：441引用：27难度：0.7
解析
5．已知正六边形的半径为
2
．则此正六边形的面积为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．3
3
D．4
3
组卷：186引用：1难度：0.6
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinA=
4
5
，则AB的值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
组卷：1393引用：7难度：0.7
解析
7．家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　）
A．12×0.8-x=2 B．12-x×0.8=2
C．（12-x）×0.8=2 D．12-x=2×0.8
组卷：340引用：5难度：0.7
解析
8．如图，点F时平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BC
DE
=
BF
BE
D．
BF
BE
=
BC
AE
组卷：336引用：8难度：0.5
解析
9．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（　　）
A．
120
x
=
100
x
-
4
B．
120
x
=
100
x
+
4
C．
120
x
-
4
=
100
x
D．
120
x
+
4
=
100
x
组卷：1981引用：63难度：0.7
解析

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三、解答题：（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分）

26．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，弧BC=弧BD．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）连接BC，若BC=2BE，求∠ABC的度数：
（3）在（2）的条件下，点F在⊙O外，连接AF、BF分别交⊙O于点M和点N，点G在线段BN上，连接OF，且∠AFO=∠CGB，∠FAB+∠CBF=180°，若AM=2，NG=3，求圆的半径长．
组卷：106引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-2，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）如图1，求a、b的值；
（2）如图2，点P为抛物线上第四象限内的一个动点，连接AP交y轴于点D，连接OP，设点P的横坐标为t,△POD 的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BE∥y轴交DP于点E，延长PA至点F，延长EB至点G，连接FG，且FG=EF，延长PB交FG于点H，GH=EP，连接DH，若DH⊥DP，求直线FG的解析式．
组卷：213引用：1难度：0.1
解析