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2023-2024学年湖南省娄底市双峰县九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/7 19:0:9

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1．反比例函数y=-
3
2
x
中常数k为（　　）
A．-3 B．2 C．-
1
2
D．-
3
2
组卷：2507引用：8难度：0.7
解析
2．将一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化为一般形式，结果是（　　）
A．2x²+5x-7=0 B．2x²+5x+1=0 C．2x²-5x+1=0 D．x²-7x-1=0
组卷：1125引用：15难度：0.8
解析
3．对于双曲线y=
k
-
4
x
，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜4 B．k≤4 C．k＞4 D．k≥4
组卷：368引用：6难度：0.8
解析
4．关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一个根为0，则m为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．1或-1
组卷：809引用：19难度：0.9
解析
5．下列关于反比例函数y=
3
x
的描述中，正确的是（　　）
A．图象在第二、四象限
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．点（-1，3）在反比例函数的图象上
D．当x＜1时，y＞3
组卷：865引用：12难度：0.7
解析
6．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正确的是（　　）
A．
（
x
-
3
2
）
2
=
13
4
B．
（
x
-
3
4
）
2
=
1
2
C．
（
x
-
3
4
）
2
=
17
16
D．
（
x
-
3
2
）
2
=
11
4
组卷：3502引用：40难度：0.6
解析
7．若点A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y=-
5
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：1980引用：24难度：0.6
解析
8．下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是（　　）
A．（x-2）（x+5）=2 B．2x²-x=0
C．x²+5x-2=0 D．12（2-x）²=3
组卷：162引用：4难度：0.8
解析

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六、综合题（每小题10分，共20分）

25．如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=
m
x
（x＜0）的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为C（-6，0），D（0，6），点B的横坐标为-4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x＜0时，请直接写出不等式kx+b＞
m
x
的解集．
组卷：139引用：1难度：0.6
解析
26．阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
例：用换元法分解因式（x²-4x+1）（x²-4x+2）-12．
解：设x²-4x=y
原式=（y+1）（y+2）-12
=y²+3y-10
=（y+5）（y-2）
=（x²-4x+5）（x²-4x-2）
（1）请你用换元法对多项式（x²-3x+2）（x²-3x-5）-8进行因式分解；
（2）凭你的数感，大胆尝试解方程：（x²-2x+1）（x²-2x-3）=0．
组卷：1119引用：6难度：0.6
解析