2020-2021学年黑龙江省大庆市肇州实验高中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知i为虚数单位，则复数z=（1+i）（2-i）的虚部为（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  组卷：197引用：12难度：0.9

  解析

• 2．设复数z=a-2+（2a+1）i（其中i是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：181引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知i为虚数单位，则|1+2i|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 4．“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的．”此推理方法是（　　）

  A．演绎推理

  B．归纳推理

  C．类比推理

  D．以上都不对
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 5．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”．此推理方法是（　　）

  A．类比推理

  B．演绎推理

  C．归纳推理

  D．以上都不对
  组卷：158引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列关于回归分析的说法中错误的是（　　）

  A．由样本数据得到的回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 必过样本点的中心（ x ， y ）

  B．甲、乙两个模型的R2分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好

  C．若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适

  D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
  组卷：17引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y（单位：百元）与当天的平均气温x（单位：℃）之间有如下数据：
  

  x/℃	20	22	24	21	23
  y/百元	1	3	6	2	3

  若y与x具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  bx

  +

  a

  必过的点为（　　）

  A．（22，3）

  B．（22，5）

  C．（24，3）

  D．（24，5）
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）求直线l被曲线C截得的弦长．
  组卷：61引用：11难度：0.5

  解析

• 22．在极坐标系下，已知圆C：ρ=cosθ+sinθ和直线l：x-y+2=0，
  （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
  （Ⅱ）求圆C上的点到直线l的最短距离．
  组卷：360引用：11难度：0.8

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