2022-2023学年四川省内江市威远中学高一（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（40分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：563引用：25难度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3}

  D．{1，4，5，6}
  组卷：315引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=2}，则集合M∩N=（　　）

  A．{0，2}

  B．（2，0）

  C．{（0，2）}

  D．{（2，0）}
  组卷：374引用：15难度：0.9

  解析

• 4．不等式x（x-2）＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x∈（0，2]

  B．x∈（0，2）

  C．x∈（0，1）

  D．x∈（-∞，0]
  组卷：257引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：6469引用：183难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．∀x∈R，x2≥0	B．∃x∈R，使x2≤0
  C．∃x∈R，使x2＜0	D．∃x∈R，使x2＞0
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知α，β满足

  - 1 ≤ α + β ≤ 1

  1 ≤ α + 2 β ≤ 3

  ，则（　　）

  A．1≤α+3β≤7

  B．-5≤α+3β≤13

  C．-5≤α+3β≤7

  D．1≤α+3β≤13
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知集合A={x|2＜x＜5}，B={x|x²-4ax+3a²＜0}．
  （1）若a=1，求（∁_RB）∩A；
  （2）若a＞0，设命题p：x∈A，命题q：x∈B．已知p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知y=ax²+（a-1）x-1（a∈R）．
  （1）若y≥0的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ≤

  -

  1

  2

  }

  ，求关于x的不等式

  ax

  +

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  的解集；
  （2）解关于x的不等式ax²+（a-1）x-1≥0．
  组卷：53引用：3难度：0.6

  解析