2022-2023学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．二次根式

  x

  -

  2

  中字母x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：934引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称的图形的是（　　）

  A．      直角三角形

  B．     等边三角形

  C．        平行四边形

  D．        正五边形
  组卷：361引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点（1，2），则该图象必经过另一点（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 4．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成的平均数及方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（分）	96	93	98	98
  方差（分2）	3.5	3.3	3.3	6.1

  根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  组卷：2343引用：24难度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程x²+6x=1配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  组卷：272引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac=0时，方程的解为（　　）

  A． x 1 = b 2 a ， x 2 = - b 2 a	B． x 1 = b a ， x 2 = - b a
  C． x 1 = x 2 = b 2 a	D． x 1 = x 2 = - b 2 a
  组卷：668引用：3难度：0.7

  解析

• 8．用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠B≠45°，则AC≠BC”时，首先应假设（　　）

  A．AC=BC

  B．AB=AC

  C．∠B=45°

  D．∠C≠90°
  组卷：110引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有8小题，共52分

• 23．已知反比例函数

  y

  =

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  过点A（x₁，m）B（x₂，n），m＞n＞0，且m-n=5．
  （1）当a=6，x₁=1时，求m的值；
  （2）若x₂=2x₁，求n的值；
  （3）反比例函数

  y

  =

  b

  x

  （

  b

  ＜

  0

  ）

  过点C（x₁-2，m）D（x₂-3，n），求证：a-b=30．
  组卷：389引用：1难度：0.7

  解析

• 24．如图，在▱ABCD中，过点A作AF⊥AB交直线CD于点F，且AB=AF，BE平分∠ABC交AD于点E，交AF于点G，过点A作AH⊥BE交直线CD于点H．
  ​（1）求证：∠ABE=∠AEB；
  （2）若AB=3，AD=5，求线段AH的长；
  （3）下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解．
  ①当点F与点C重合时，求证：AG=DE；
  ②当点F在DC延长线上，且CD=3CF时，求证：

  AG

  =

  1

  2

  DE

  ；
  ③当点F在线段CD上时，求证：AG=DE+CF．
  组卷：404引用：3难度：0.3

  解析