2019-2020学年安徽省六安一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．对于常数m、n,“方程mx²+ny²=1表示的曲线是椭圆”是“mn＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中最大的数是（　　）

  A．85（9）

  B．210（6）

  C．1000（4）

  D．111111（2）
  组卷：144引用：2难度：0.8

  解析

• 3．2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》《中国机长》《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为（　　）

  A．1150

  B．1380

  C．1610

  D．1860
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知变量x,y之间的线性回归方程为

  ̂

  y

  =-0.7x+10.3，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）
  

  x	6	8	10	12
  y	6	m	3	2

  A．m=4

  B．可以预测，当x=20时，y=-3.7

  C．变量x,y之间呈现负相关关系

  D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
  组卷：254引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  x

  -

  lnx

  -

  1

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：24难度：0.9

  解析

• 6．若点P是函数f（x）=x²-lnx上任意一点，则点P到直线x-y-2=0的最小距离为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D．3
  组卷：193引用：11难度：0.7

  解析

• 7．动点M在圆x²+y²=25上移动，过点M作x轴的垂线段MD，D为垂足，则线段MD中点的轨迹方程是（　　）

  A． 4 x 2 25 + y 2 25 = 1	B． x 2 25 + 4 y 2 25 = 1
  C． 4 x 2 25 - y 2 25 = 1	D． x 2 25 - 4 y 2 25 = 1
  组卷：92引用：4难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 3 + 2 cosα

  y = 1 - 2 sinα

  ，（α为参数），以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l的极坐标方程为

  sinθ

  -

  2

  cosθ

  =

  1

  ρ

  ，求曲线C上的点到直线l的最小距离．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|2x-1|（a∈R）．
  （Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；
  （Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[

  1

  2

  ，1]，求实数a的取值范围．
  组卷：174引用：25难度：0.3

  解析