2009-2010学年江苏省常州市金坛市华罗庚中学高二（下）数学周末作业（文科）

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．命题p：“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”，则￢p：

  ．
  组卷：52引用：24难度：0.7

  解析

• 2．已知集合P={x|x（x-1）≥0}，Q={x|y=ln（x-1）}；则P∩Q=

  ．
  组卷：64引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，给出幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象，n取±2，±

  1

  2

  四个值，则相应于曲线C₁，C₂，C₃，C₄的n依次为

  ．
  组卷：371引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数y=log_a（x²+2x-3），当x=2时y＞0，则此函数的单调递减区间为

  ．
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为

  ．
  组卷：145引用：26难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x），g（x）满足f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，则函数

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  g

  （

  x

  ）

  的图象在x=5处的切线方程为

  ．
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

二、解答题（共6小题，满分90分）

• 19．某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
  （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
  （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．
  组卷：240引用：48难度：0.5

  解析

• 20．设函数f（x）=px-

  q

  x

  -2lnx,且f（e）=qe-

  p

  e

  -2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
  （1）求p与q的关系；
  （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
  （3）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  e

  x

  ，若在[1，e]上存在实数x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．
  组卷：158引用：19难度：0.1

  解析