2022-2023学年陕西省西安市西咸新区高新第四完全中学八年级（上）收心考数学试卷

一、选择题（共10小题，共30.0分）

• 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列计算不正确的是（　　）

  A．m2n2÷mn=mn	B．m2n•mn2=m3n3
  C．（mn）3=m3n3	D．（m2n3）4=m6n7
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列实数：

  2

  3

  、

  3

  7

  、0、-

  π

  3

  、0.

  •

  1

  •

  6

  、0.1212212221…（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：650引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若∠CDE=64°，∠A=28°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．100°

  B．128°

  C．108°

  D．98°
  组卷：555引用：5难度：0.6

  解析

• 5．在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 1 5
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息错误的是（　　）

  A．4点时气温达最低

  B．14点到24点之间气温持续下降

  C．0点到14点之间气温持续上升

  D．14点时气温达最高是8℃
  组卷：260引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需要从下列条件中补选一个，补上仍不能判断其全等的是（　　）

  A．∠BAD=∠CAD

  B．∠B=∠C

  C．BD=CD

  D．AB=AC
  组卷：405引用：3难度：0.6

  解析

• 8．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．同位角相等

  B．如果a2=b2，那么a=b

  C．对顶角相等

  D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等
  组卷：399引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共83.0分）

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．
  （1）求证：AC=AE；
  （2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长．
  组卷：731引用：6难度：0.7

  解析

• 25．在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CE；
  （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE=α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）
  （3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S_△ABC=4，求△ACF的面积．
  
  组卷：3675引用：14难度：0.1

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