2022-2023学年江苏省南京外国语学校仙林分校七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题2分，共12分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．整数、分数和负数统称为有理数

  B．有理数包括正数和负数

  C．正整数都是整数，整数都是正整数

  D．0是整数，也是自然数
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-4
  组卷：1815引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列
  ①

  x

  -

  2

  =

  1

  x

  ；
  ②3x≠11；
  ③

  x

  2

  ＞

  5

  x

  -

  1

  ；
  ④y²-4y=3；
  ⑤x-6；
  ⑥5-4=1，其中是方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：587引用：4难度：0.8

  解析

• 4．购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）

  A．（a+b）元

  B．2（a+b）元

  C．（a+2b）元

  D．（2a+b）元
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（　　）
  

  A．5秒	B．5秒或者4秒
  C．5秒或者 15 2 秒	D． 15 2 秒
  组卷：2242引用：11难度：0.5

  解析

• 6．将正偶数按下表排成5列：
  

  	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
  第1行		2	4	6	8
  第2行	16	14	12	10
  第3行		18	20	22	24
  ……		……	28	26

  根据上面排列规律，则2022应在（　　）行，（　　）列．

  A．506；3

  B．506；2

  C．253；2

  D．253；4
  组卷：390引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（每题2分，共20分）

• 7．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得74分，则应记为

  ．
  组卷：185引用：5难度：0.7

  解析

• 8．据猫眼专业版实时数据显示，电影《你好，李焕英》总票房达到5012000000元，在中国影史票房排行仅次于《战狼2》和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，将数据5012000000用科学记数法可以表示为

  ．
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共68分）

• 25．观察算式：
  ①1×3+1=4=2²；②2×4+1=9=3²；
  ③3×5+1=16=4²；④4×6+1=25=5²．
  根据你发现的规律解决下列问题：
  （1）写出第5个算式：

  ；
  （2）写出第n个算式：

  ；
  （3）计算：（1+

  1

  1

  ×

  3

  ）×（1+

  1

  2

  ×

  4

  ）×（1+

  1

  5

  ×

  7

  ）×…（1+

  1

  98

  ×

  100

  ×（1+

  1

  99

  ×

  101

  ）．
  组卷：662引用：3难度：0.6

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• 26．某班数学兴趣小组探索绝对值方程的解法．
  例如解绝对值方程：|2x|=1．
  解：分类讨论：当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

  1

  2

  ．
  当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-

  1

  2

  ．
  ∴原方程的解为x=

  1

  2

  或x=-

  1

  2

  ．
  （1）依例题的解法，方程|

  1

  2

  x|=3的解是

  ；
  （2）在尝试解绝对值方程|x-2|=3时，小明提出想法可以继续依例题的方法用分类讨论的思想把绝对值方程转化为不含绝对值方程，试按小明的思路完成解方程过程；
  （3）在尝试解绝对值方程|x-3|=5时，小丽提出想法，也可以利用数形结合的思想解绝对值方程，在前面的学习中我们知道，|a-b|表示数a,b在数轴上对应的两点A、B之间的距离，则|x-3|=5表示数x与3在数轴上对应的两点之间的距离为5个单位长度，结合数轴可得方程的解是

  ；
  （4）在理解上述解法的基础上，自选方法解关于x的方程|x-2|+|x-1|=m（m＞0）．
  （如果用数形结合的思想，需要画出数轴，并加以必要说明）
  组卷：568引用：3难度：0.7

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