2023-2024学年山东省聊城市东昌府区东昌中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题）

• 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：413引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图，A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AE=DF，添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（　　）

  A．EC∥BF

  B．EC=BF

  C．AB=CD

  D．∠E=∠F
  组卷：275引用：9难度：0.7

  解析

• 4．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）

  A．三条高线的交点处

  B．三条中线的交点处

  C．三个角的平分线的交点处

  D．三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：2345引用：44难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：656引用：15难度：0.4

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：544引用：5难度：0.5

  解析

• 7．现有一块如图所示的四边形草地ABCD，经测量，∠B=∠C，AB=10m,BC=8m,CD=12m,点E是AB边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿BC向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿CD向点D跑，若能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则妞妞的运动速度为（　　）

  A． 3 2 m / s	B． 5 2 m / s
  C．2m/s或 3 2 m / s	D．2m/s或 5 2 m / s
  组卷：1155引用：6难度：0.6

  解析

• 8．在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+2S₂+2S₃+S₄=（　　）
  

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：787引用：5难度：0.5

  解析

三．解答题（共8小题）

• 24．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
  （1）若AB=5，则△CMN的周长为

  ；
  （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．
  组卷：1542引用：4难度：0.7

  解析

• 25．（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有

  个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是

  ，△AEF的周长是

  ．
  （2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC”改为“AB≠AC”其余条件不变，则EF与BE、CF之间的数量关系？证明你的结论．
  （3）已知：如图3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系

  ．
  
  组卷：36引用：5难度：0.4

  解析