2009年加拿大数学奥林匹克试卷

一、解答题（共5小题，满分100分）

• 1．一个时针与分针连续转动的12小时标准时钟．设m是整数，且1≤m≤720．恰好在12：00后的m分钟，时针与分针的夹角恰好是1°，求所有可能的m的值．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共5小题，满分100分）

• 4．证明：当AB是三个圆的公共弦，过A的不同于AB的任意一条直线确定相同的比XY：YZ，这里X是在第一个圆上不同于B的任意一点，而Y与Z是AX交其它两个圆的交点（使Y标记在X与Z之间）．
  组卷：150引用：1难度：0.5

  解析

• 5．设平面内由n个点组成的集合S，使S中的任意两点至少相距1个单位．证明存在一个S的子集T，至少有

  n

  7

  个点，使T中的任意两点至少相距

  3

  个单位．
  组卷：108引用：1难度：0.3

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