2022-2023学年广西柳州市柳江区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分.）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1147引用：71难度：0.8

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• 2．为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次．数据339000万用科学记数法可表示为a×10⁹的形式，则a的值是（　　）

  A．0.339

  B．3.39

  C．33.9

  D．339
  组卷：339引用：8难度：0.7

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• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．3x-1=0

  C．x2-2=0

  D．x+y2=2
  组卷：29引用：2难度：0.9

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• 4．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2289引用：61难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a5=a10	B．（-2a）2=4a2
  C．3（a+b）=3a+b	D．a+2b=3ab
  组卷：256引用：3难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=5（x+1）²-3的顶点坐标为（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：375引用：5难度：0.8

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• 7．将抛物线y=-2x²向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为（　　）

  A．y=2（x-3） 2+4	B．y=-2（x+3） 2+4
  C．y=-2（x+3） 2-4	D．y=-2（x-3） 2-4
  组卷：313引用：10难度：0.7

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• 8．用配方法解方程x²-8x+1=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x-4）2=15

  C．（x+4）2=17

  D．（x-4）2=17
  组卷：53引用：5难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹时签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长BA交⊙O于点F．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若

  AE

  DE

  =

  2

  3

  ，OA=13，求AF的长．
  组卷：883引用：8难度：0.5

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• 26．已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0）、B（0，3）两点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F．
  
  （1）求b和c的值及点C的坐标；
  （2）求证：∠BOF=∠BDF．
  （3）是否存在点M，使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长．
  组卷：51引用：2难度：0.5

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