2020-2021学年广东省东莞第四高级中学高一（下）第19周周测数学试卷（6.27）

一、选择题

• 1．复数z=1-2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：71引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）

  A．平均数

  B．标准差

  C．众数

  D．中位数
  组卷：149引用：13难度：0.7

  解析

• 3．已知一个三棱柱的高为3，如图是其底面用斜二测画法画出的水平放置的直观图，其中O'A'=O'B'=O'C'=1，则此三棱柱的体积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：244引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，若

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  组卷：929引用：11难度：0.7

  解析

• 5．设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（　　）

  A．若a∥α，b∥α，则a∥b	B．若a⊥α，a∥b,则b⊥α
  C．若a⊥α，a⊥b,则b∥α	D．若a∥α，a⊥b,则b⊥α
  组卷：1379引用：20难度：0.9

  解析

• 6．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（　　）

  A．者

  B．事

  C．竟

  D．成
  组卷：48引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知数据x₁，x₂，……，x₂₀₂₀的方差为4，若y_i=-2（x_i-3）（i=1，2，……，2020），则新数据y₁，y₂，……，y₂₀₂₀的方差为（　　）

  A．16

  B．13

  C．-8

  D．-16
  组卷：297引用：4难度：0.9

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三、解答题

• 21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AA₁=6，AC=8，D，E分别是AC，CC₁的中点．
  （1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
  （2）若异面直线AB与A₁C₁所成的角为30°，求三棱锥C₁-BDE的体积．
  组卷：369引用：3难度：0.4

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• 22．为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为

  2

  3

  ，

  2

  5

  ；甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
  （1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
  （2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
  组卷：741引用：15难度：0.6

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