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2010年奥赛辅导第2讲:有理数讲解题

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)

  • 1.
    -
    1
    .
    25
    ×
    -
    1
    10
    +
    -
    1
    1
    8
    等于(  )

    组卷:46引用:1难度:0.9
  • 2.若n为正整数,则
    [
    1
    -
    -
    1
    n
    +
    1
    ]
    n
    2
    -
    1
    2
    (-1)的值(  )

    组卷:165引用:1难度:0.9
  • 3.若a,b,c均为整数,且|a-b|2001+|c-a|2000=1,则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为(  )

    组卷:353引用:1难度:0.9
  • 4.如果对于不<8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值为(  )

    组卷:548引用:18难度:0.5
  • 5.设m=
    3
    1
    -
    27
    3
    26
    +
    9
    3
    26
    2
    +
    3
    26
    ,则m的值为(  )

    组卷:192引用:1难度:0.5

三、解答题(共11小题,满分125分)

  • 16.关于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值.

    组卷:342引用:7难度:0.3
  • 17.已知a,b,c都是非负整数,且28a+30b+31c=365,求a+b+c的值.

    组卷:313引用:1难度:0.3
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