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2023年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．-5的相反数是（　　）
A．-5 B．5 C．-
1
5
D．
1
5
组卷：2715引用：174难度：0.9
解析
2．某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：51引用：1难度：0.8
解析
3．某校九年级学生的视力情况统计如图所示．若中度近视的学生有80人，则轻度近视的学生有（　　）
A．40人 B．108人 C．120人 D．160人
组卷：82引用：1难度：0.7
解析
4．一个不透明的袋子里装有3个红球，5个黑球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）
A．
1
2
B．
3
7
C．
3
10
D．
1
5
组卷：79引用：1难度：0.7
解析
5．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的两点，连结AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D=80°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
组卷：416引用：9难度：0.8
解析
6．若关于x的方程2x²+3x+c=0没有实数根，则c的值可能为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：131引用：1难度：0.7
解析
7．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列出方程组（　　）
A．
4
x
=
y
-
3
5
x
=
y
+
5
B．
4
x
=
y
+
3
5
x
=
y
-
5
C．
5
x
=
y
-
3
4
x
=
y
+
5
D．
5
x
=
y
+
3
4
x
=
y
-
5
组卷：535引用：2难度：0.7
解析
8．已知（2，y₁），（1-m²，y₂），（4+m²，y₃）是抛物线y=ax²-4ax（a＞0）上的三点，则下列结论中正确的是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：426引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

23．根据信息，完成活动任务．
活动一：探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系．如图1是长方体在正午阳光下投影情况，图2是图1的俯视图，通过实验测得一组数据如表所示：

AB的长（cm） 10 20 30 40 50

BC的长（cm） 15 30 45 60 75

sin∠BCD 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

【任务1】如图2，作BH⊥CD于点H，设BH=y（cm），AB=x（cm），求y关于x的函数表达式．
活动二：设计该地房子的数量与层数．
在长方形土地上按图3所示设计n幢房子，已知每幢房子形状、高度相同，可近似看成长方体，图中阴影部分为1号楼的影子，相关数据如图所示．现要求每幢楼层数不超过24，每层楼高度为3米．
【任务2】当1号楼层数为24时，请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上．
【任务3】请你按下列要求设计，并完成表格．
（1）所有房子层数总和超过160．
（2）正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上．

方案设计

每幢楼层数 n的值层数总和

组卷：441引用：1难度：0.3

解析

24．问题：如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，D在AB延长线上，DE⊥AD于点D，过B，C，D三点的⊙O交DE于点F，连结CD，CF．当△CDF为等腰三角形时，求BD的长．
思路：小明在探索该问题时，发现∠CFD=∠CBA，于是作CH⊥DF于点H，然后分步求解．

（1）设BD=x,用x的代数式分别表示CH和FH．

（2）当△CDF为等腰三角形时，求x的值．

请完成上述各步骤的解答．
拓展：小明发现点A关于CD的对称点始终落在⊙O上，于是他设计了如下问题：“当点A关于CD的对称点A'恰为
ˆ
CF
的中点时，求BD的长”，请完成该题的解答．
组卷：480引用：1难度：0.3
解析