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2013-2014学年重庆市杨家坪中学高二（下）暑假数学作业（理科）（2）

发布：2024/12/25 17:30:4

1．在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）
A．7 B．15 C．20 D．25
组卷：1733引用：60难度：0.9
解析
2．不等式
x
-
1
2
x
+
1
≤0的解集为（　　）
A．
（
-
1
2
，
1
]
B．
[
-
1
2
，
1
]
C．
（
-
∞
．-
1
2
）
∪
[
1
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
，
+
∞
）
组卷：926引用：46难度：0.9
解析
3．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x²+y²=2的位置关系一定是（　　）
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
组卷：1408引用：37难度：0.9
解析
4．
（
x
+
1
2
x
）
8
的展开式子中常数项为（　　）
A．
35
16
B．
35
8
C．
35
4
D．105
组卷：741引用：16难度：0.9
解析
5．设tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：2623引用：49难度：0.7
解析
6．设x,y∈R，向量
a
=（x,1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
|=（　　）
A．
5
B．
10
C．
2
5
D．10
组卷：1655引用：106难度：0.9
解析
7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（　　）
A．既不充分也不必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．充要条件
组卷：521引用：28难度：0.7
解析

20．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
（Ⅱ）过B₁作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．
组卷：1356引用：6难度：0.3
解析
21．设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（Ⅰ）求证：{a_n}是首项为1的等比数列；
（Ⅱ）若a₂＞-1，求证
S
n
≤
n
2
（
a
1
+
a
n
）
，并给出等号成立的充要条件．
组卷：782引用：3难度：0.5
解析

A．（ - 1 2 ， 1 ]	B． [ - 1 2 ， 1 ]
C．（ - ∞ ．- 1 2 ） ∪ [ 1 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）

A．相离	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相交且直线过圆心

A．既不充分也不必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．充要条件

1．在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（ ）