2022-2023学年河南省洛阳市偃师市中成外国语学校九年级（下）第二次月考数学试卷（1）

一．选择题（每题2分，30分）

• 1．-|2022|的相反数是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  组卷：190引用：10难度：0.8

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• 2．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是（　　）

  A．记

  B．心

  C．间

  D．观
  组卷：1208引用：5难度：0.9

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• 3．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是（　　）

  A．互余

  B．互补

  C．同位角

  D．同旁内角
  组卷：1092引用：9难度：0.7

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• 4．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  组卷：910引用：13难度：0.5

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• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-5b）（a+5b）=a2-5b2	B．（a2）5=a7
  C．（-3b）2=6b2	D．a3÷a2=a
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交CD于点F若AB=8，BF=5，则△BCF的周长为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：370引用：8难度：0.6

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• 7．定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．无实数根
  组卷：312引用：12难度：0.7

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三．解答题（共8题75分）

• 22．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
  
  （1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．
  （2）记水流的高度为y₁，斜坡的高度为y₂，求y₁-y₂的最大值．
  （3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？
  组卷：661引用：5难度：0.5

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• 23．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AE，记旋转角为α．连接BE，CE，过点C作直线BE的垂线，垂足为F．
  （1）如图1，当α=60°时，

  BE

  CF

  的值为

  ．
  （2）当0°＜α＜180°且点F不与点E重合时，
  ①（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由．
  ②当以点C，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形时，请直接写出BE的长．
  组卷：373引用：4难度：0.4

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