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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.第Ⅰ卷选择题（共30分）

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．5x-2=3 B．x+3y=1 C．x-
2
y
=6 D．x²-2y=1
组卷：64引用：2难度：0.8
解析
2．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）
A．1＞-5 B．
1
x
+
7
＜
3
C．
4
-
x
2
≥
0
D．x²+5x＞29
组卷：298引用：3难度：0.8
解析
3．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）
A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7
组卷：109引用：3难度：0.6
解析
4．下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．长方形 B．五边形 C．三角形 D．平行四边形
组卷：217引用：4难度：0.8
解析
5．已知m＜n,则下列不等式中错误的是（　　）
A．3m＜3n B．m+1＜n+1 C．m-n＜0 D．-m＜-n
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
6．如图，△ABC≌△ADC，则与∠BAC相等的角是（　　）
A．∠ACD B．∠ADC C．∠DAC D．∠ACB
组卷：543引用：4难度：0.6
解析
7．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
组卷：2186引用：34难度：0.7
解析
8．数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多10支．若设买涂卡笔x支，买签字笔y支，根据题意，可得方程组（　　）
A．
x
+
y
=
50
y
=
2
x
-
10
B．
x
+
y
=
50
x
=
2
y
-
10
C．
x
+
y
=
50
y
=
2
x
+
10
D．
x
+
y
=
50
x
=
2
y
+
10
组卷：15引用：1难度：0.6
解析

9．下列命题为假命题的是（　　）

A．全等三角形的对应边相等

B．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

C．有两边和一角分别相等的两个三角形全等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

组卷：60引用：2难度：0.7

解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于点B，PC⊥AF于点C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．
（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；
（2）在（1）的条件下，求证：AM+AN=2AC；
（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，△APM和△APN的面积分别为20和12，若AC：PC=2：1，求线段PC的长．
组卷：43引用：1难度：0.1
解析
27．已知△AOB中，OA=OB=a,过点A的直线AM交x轴于M（b,0），其中a,b是方程组
3
a
+
b
=
8
a
+
3
b
=
0
的解．
（1）求a,b的值；
（2）动点P从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒；请用含t的式子表示线段OP的长度；并直接写出此时t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，直线BP与直线AM互相垂直．
组卷：27引用：1难度：0.4
解析