2010年新课标七年级数学竞赛培训第09讲：绝对值与一元一次方程

一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

• 1．方程|5x+6|=6x-5的解是

   

  ．
  组卷：1623引用：4难度：0.7

  解析

• 2．方程

  3

  （

  |

  x

  |

  -

  1

  ）

  =

  |

  x

  |

  5

  +

  1

  的解是

  ．
  组卷：208引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知|3990x+1995|=1995，那么x=

   

  ．
  组卷：158引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知|x|=x+2，那么19x⁹⁹+3x+27的值为

   

  ．
  组卷：270引用：1难度：0.5

  解析

• 5．关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，则a的值

   

  ；关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，则有理数a的取值范围是

   

  ．
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 6．方程|x|-2-|-1|=2的解是

   

  ．
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是

  ．
  组卷：708引用：4难度：0.5

  解析

• 8．若a＞0，b＜0，则使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范围是

   

  ．
  组卷：201引用：1难度：0.7

  解析

• 9．若0＜x＜10，则满足条件|x-3|=a的整数a的值共有

   

  个，它们的和是

   

  ．
  组卷：206引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，满分96分）

• 26．已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求x+y的最大值与最小值．
  组卷：1162引用：1难度：0.5

  解析

• 27．（1）数轴上两点表示的有理数是a、b,求这两点之间的距离；
  （2）是否存在有理数x,使|x+1|+|x-3|=x？
  （3）是否存在整数x,使|x-4|+|x-3|+|x+3|+|x+4|=14？如果存在，求出所有的整数x；如果不存在，说明理由．
  组卷：558引用：2难度：0.5

  解析