2023年四川省宜宾市叙州二中高考数学二诊试卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|y=ln（x+2）}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，-1]

  B．（-2，3]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足（1+i）z=|

  3

  -i|，则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：165引用：23难度：0.9

  解析

• 3．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩．如图为我国2021年1月-2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
  
  根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（　　）

  A．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩

  B．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张

  C．2022年1月至4月制造业逐月收缩

  D．2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
  组卷：211引用：14难度：0.7

  解析

• 4．“a＞b＞0”是“e^a-b＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：49引用：4难度：0.7

  解析

• 5．人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级d（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m²）满足d（x）=9lg

  x

  1

  ×

  1

  0

  -

  13

  ．一般两人小声交谈时，声音的等级约为54dB，在有50人的课堂上课时，老师的声音的等级约为63dB，那么老师上课时声音强度约为两人小声交谈时声音强度的（　　）

  A．1倍

  B．10倍

  C．100倍

  D．1000倍
  组卷：159引用：12难度：0.7

  解析

• 6．设{a_n}为等差数列，公差d=-2，S_n为其前n项和，若S₁₀+110=2S₁₁，则a₆=（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：263引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若抛物线的x²=ay的准线与抛物线y=-（x+1）²+2相切，则a=（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

四、选修4-4：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = co s k t ,

  y = si n k t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为4ρcosθ-16ρsinθ+3=0．
  （1）当k=1时，C₁是什么曲线？
  （2）当k=4时，求C₁与C₂的公共点的直角坐标．
  组卷：3357引用：10难度：0.6

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五、选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+1|，x∈R．
  （1）解不等式f（x）≤9；
  （2）若方程f（x）=-x²+a在区间[0，2]有解，求实数a的取值范围．
  组卷：408引用：21难度：0.6

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