初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（07）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．已知a,b,c满足a+b+c=0，abc=8，那么

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的值是（　　）

  A．正数	B．零
  C．负数	D．正、负不能确定
  组卷：3073引用：9难度：0.5

  解析

• 2．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（　　）

  A．变为原来的5倍	B．变为原来的25倍
  C．变为原来的 1 5	D．不变
  组卷：65引用：19难度：0.9

  解析

• 3．若（|x|-1）²+（2y+1）²=0，则xy的值是（　　）

  A． 1 2 ，- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．-1
  组卷：242引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列代数式中的多项式共有（　　）个．
  

  x

  2

  -

  3

  5

  ，-xy²，-0.5，

  a

  3

  ，

  1

  x

  -

  y

  ，ax²+bx+c,aⁿb^m，

  ab

  5

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：154引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下面计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．1 ÷ 5 3 × 5 3 = 1
  C．-32=9	D． 1 | - 3 | = 1 （ - 3 ）
  组卷：215引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若5a^|x|b²与-0.2a³b^|y|是同类项，则x、y的值分别是（　　）

  A．x=±3，y=±2

  B．x=3，y=2

  C．x=-3，y=-2

  D．x=3，y=-2
  组卷：322引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．已知自然数n的所有正约数的和是2n,则所有正约数的倒数和是多少？且证明你的结论．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 19．把两位数从19依次写到80，得到n=192021…80，求证：1980|n.
  组卷：69引用：1难度：0.1

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