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2022-2023学年黑龙江省鸡西市鸡东二中高三（上）第四次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|1≤2^x≤8，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．[-1，3] B．{0，1} C．[0，2] D．{0，1，2}
组卷：134引用：10难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（-3，2），
b
=（4，λ），若（
a
+3
b
）∥（2
a
-
b
），则实数λ的值为（　　）
A．
-
8
3
B．
7
4
C．
4
3
D．
7
5
组卷：137引用：5难度：0.8
解析
3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂，S₃，S₅成等差数列，且a₁=10，则{a_n}的公差d=（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
组卷：523引用：7难度：0.8
解析
4．函数f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1952引用：128难度：0.9
解析
5．在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥DC，CD⊥BC，CC₁=2，CD=1，AB=4，
BC
=
2
3
，则直线BC₁与平面ADC₁所成角的正弦值为（　　）
A．
5
6
B．
6
5
C．
2
2
D．
2
3
组卷：103引用：4难度：0.6
解析
6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E，F分别是棱AB，BB₁的中点，则直线EF和AC₁所成角的余弦值是（　　）
A．
2
4
B．
2
3
C．
6
3
D．
6
6
组卷：103引用：6难度：0.8
解析

7．已知函数
f
（
x
）
=
-
cos
（
2
x
+
3
π
4
）
，下列说法错误的是（　　）

A．f（x）的图象的一个对称中心为

（

，

）

B．f（x）的图象的一条对称轴为

C．f（x）在

[

，

]

上单调递增

D．函数f（x）的图象向左平移

个单位长度后得到的是一个奇函数的图象

组卷：271引用：2难度：0.6

21．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1，设点M在线段EF上运动．
（1）证明：BC⊥AM；
（2）设平面MAB与平面FCB所成锐二面角为θ，求θ的最小值．
组卷：50引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=
1
2
x²-（a+1）x+alnx+1．
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．
组卷：194引用：9难度：0.1
解析