2009年河南省郑州市新郑市九年级数学创新及应用竞赛试卷（5月份）

一、选择题（每小题6分，共30分）

• 1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则

  |

  a

  -

  1

  |

  a

  -

  1

  -

  |

  b

  +

  2

  |

  b

  +

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-4
  组卷：406引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若x^4-3|m|+y^|n|-2=2009是关于x,y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m-n的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．-2
  组卷：3861引用：6难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=

  6

  ，FG-DE=（　　）

  A． 3 - 1

  B． 6 - 3

  C． 6 - 2

  D． 2 - 2
  组卷：347引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S_△BOC=9，S_△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是（　　）

  A．34

  B．64

  C．69

  D．无法求出
  组卷：492引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（每小题15分，共60分）

• 13．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．
  组卷：1114引用：8难度：0.5

  解析

• 14．如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P、Q从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．
  （1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；
  （2）当t=3秒时，求△PQF的面积；
  （3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．
  组卷：258引用：4难度：0.5

  解析