2023-2024学年广东省广州市协和中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，2）

  C．（-2，0）

  D．（-1，2）
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|x²+5x+6=0}，若A∩B=B，则满足条件的集合B个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数y=-x²+8x（0≤x≤5）的值域是（　　）

  A．[0，15]

  B．[0，16]

  C．[15，16]

  D．（-∞，16]
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  4

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , x ＞ 0

  f （ x + 1 ） ， x ≤ 0

  ，则

  f

  [

  f

  （

  1

  3

  ）

  ]

  +

  f

  （

  -

  4

  3

  ）

  的值等于（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．2
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的不等式（m+2）x²-（m+2）x+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（　　）

  A．[-2，6）

  B．（6，+∞）

  C．（-2，6]

  D．[-2，6]
  组卷：166引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若两个正实数x,y满足4x+y=2xy,且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +

  m

  有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-1，2）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，，共70分．

• 21．小明今年一月一日用24万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年（x∈N^*）所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为x²+2x万元（今年为第一年）．
  （1）该出租车第几年开始盈利（总收入超过总支出）？
  （2）该车若干年后有两种处理方案：
  ①当盈利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
  ②当年平均盈利达到最大值时，以10万元卖出．
  试问哪一种方案较为合算？请说明理由．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）的定义域为R，并且满足下列条件：①f（1）=2；②对任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）；③当x＞0时，f（x）＞0．
  （1）证明：f（x）为奇函数；
  （2）证明f（x）在R上单调递增；
  （3）若f（e^t-12）-f[（m+1）e^-t]＜16，对任意的t∈[0，2]恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：66引用：1难度：0.4

  解析