2020-2021学年河南省鹤壁市高二（下）检测数学试卷（文科）（三）

一、单选题（12个小题，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，则∁_RA=（　　）

  A．{x|1≤x≤2}	B．{x|-2≤x≤-1}
  C．{x|x≥2或x≤1}	D．{x|x≥-1或x≤-2}
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，则复数

  i

  1

  -

  i

  的虚部是（　　）

  A． i 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D． - i 2
  组卷：5引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． - π 3

  C． 2 π 3

  D． 2 π 3 或 - π 3
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

• 4．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行为此发行了以此为主题的金质纪念币，如图1所示，该圆形金质纪念币，直径22mm.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻（将芝麻近似看作一个点）向硬币内随机投掷220次，其中恰有60次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（　　）

  A．32πmm2

  B．33πmm2

  C．132πmm2

  D．133πmm2
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a₄=8，若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第2项和第6项，则数列{b_n}的前7项和为（　　）

  A．49

  B．70

  C．98

  D．140
  组卷：51引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（　　）

  A．30

  B．31

  C．32

  D．33
  组卷：153引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知圆（x-1）²+y²=

  3

  4

  的一条切线y=kx与双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（1，2）

  C．（ 3 ，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：325引用：10难度：0.7

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请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，M为曲线C₁上异于极点的动点，点P在射线OM上，且

  |

  OP

  |

  ，

  2

  5

  ，

  |

  OM

  |

  成等比数列．
  （Ⅰ）求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知A（0，3），B是曲线C₂上的一点且横坐标为2，直线AB与C₁交于D，E两点，试求||AD|-|AE||的值．
  组卷：223引用：6难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤3；
  （2）记函数g（x）=f（x）+|x+1|的值域为M，若t∈M，证明：

  t

  2

  +

  1

  ≥

  3

  t

  +

  3

  t

  ．
  组卷：246引用：14难度：0.1

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