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2023-2024学年陕西省宝鸡市高新区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 1:0:2

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．在数-1、0、
1
2
、
3
中，为无理数的是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．
3
组卷：395引用：11难度：0.9
解析
2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．2，3，4 B．
1
，
2
，
3
C．4，6，8 D．5，12，15
组卷：94引用：5难度：0.7
解析
3．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　）
A．（ 2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3）
组卷：1192引用：19难度：0.9
解析
4．下列计算，正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
2
+
3
=
5
C．
4
×
9
=
2
×
3
D．
12
÷
2
=
6
组卷：121引用：11难度：0.7
解析
5．已知点（-2，y₁），（3，y₂）都在直线y=-x+b上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．无法确定
组卷：606引用：10难度：0.7
解析
6．如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
组卷：1474引用：13难度：0.8
解析
7．如图为一次函数y=kx+b的图象，则一次函数y=bx-k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：800引用：7难度：0.7
解析
8．成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1；古希腊哲学家柏拉图（公元前427年—公元前347年）研究了勾为2m（m≥3，m为正整数），弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为12，则其股为（　　）
A．14 B．16 C．35 D．37
组卷：229引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．如图1，同学们想测量旗杆的高度h（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：

小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部4米，如图2．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处（BD=BC）．
（1）请你按小明的方案求出旗杆的高度h米；
（2）已知小亮举起绳结离旗杆4.5米远，此时绳结离地面多高？
组卷：431引用：4难度：0.6
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-
1
2
x+2的图象交x轴、y轴分别于点A，B，交直线y=kx于P．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若OP=PA，求P点坐标及k的值．
（3）在（2）的条件下，C是直线BP上一动点，CE⊥x轴于E，交直线DP于D，若CD=3ED，直接写出C点的坐标．
组卷：1258引用：4难度：0.3
解析