《第1章 空间几何体》2010年单元测试卷（4）

一、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

• 1．设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是

  ．
  ①若b⊂α，c∥α，则b∥c ②若b⊂α，b∥c,则c∥α
  ③若c∥α，α⊥β，则c⊥β  ④若c∥α，c⊥β，则α⊥β
  组卷：46引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β．则真命题的个数为

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

一、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

• 5．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有

  ．
  ①若a∥b,则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a,b相交．
  组卷：22引用：4难度：0.7

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二、解答题（共1小题，满分0分）

• 6．如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
  （1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
  （2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．
  组卷：1838引用：15难度：0.5

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