人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：31.1 圆的有关性质（06）

一、选择题（共16小题）

• 1．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1338引用：66难度：0.9

  解析

• 2．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（　　）

  A．60°

  B．48°

  C．30°

  D．24°
  组卷：1476引用：59难度：0.9

  解析

• 3．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：1382引用：62难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O中，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：2415引用：70难度：0.9

  解析

• 5．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知

  ˆ

  AB

  和

  ˆ

  CD

  所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．25°

  D．20°
  组卷：2814引用：62难度：0.9

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．30°
  组卷：5421引用：87难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3233引用：101难度：0.9

  解析

• 8．如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧

  ˆ

  OB

  上一点，则∠ACB=（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．无法确定
  组卷：1558引用：88难度：0.7

  解析

• 9．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．80°

  B．80°或100°

  C．100°

  D．160°或20°
  组卷：721引用：92难度：0.7

  解析

• 10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  组卷：11330引用：116难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
  （1）求

  ˆ

  BC

  的长．
  （2）求弦BD的长．
  组卷：4472引用：58难度：0.3

  解析

• 30．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2

  3

  ．
  （1）求AC的长度；
  （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）
  组卷：3910引用：61难度：0.3

  解析