2021-2022学年北京市东城区文汇中学八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（每小题只有一个是符合题意，本题共30分，每小题3分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 4

  C． 0 . 5

  D． 12
  组卷：134引用：8难度：0.7

  解析

• 2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3359引用：42难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=-3x+1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2349引用：18难度：0.8

  解析

• 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角线平分对角
  组卷：2432引用：100难度：0.9

  解析

• 5．点A（-3，y₁）和点B（-1，y₂）都在直线

  y

  =

  x

  2

  上，则y₁与y₂的关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1=2
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（　　）

  A．15

  B．24

  C．30

  D．60
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 7．顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：325引用：4难度：0.5

  解析

• 8．平行四边形的一边长是9cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）

  A．4cm和6cm

  B．6cm和8cm

  C．8cm和10cm

  D．10cm和12cm
  组卷：385引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（19题8分，20、21、22、24题每题5分，23、25、26题每题6分）

• 25．如图，已知正方形ABCD，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接CF．
  （1）求证：∠FDC=∠CBF；
  （2）作点C关于直线DE的对称点M，连接CM，FM．
  ①依据题意补全图形；
  ②用等式表示线段BF，DF，CM之间的数量关系，并证明．
  组卷：306引用：1难度：0.2

  解析

• 26．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作d（M，N）．特别的，当图形M，N有公共点时，记作d（M，N）=0．一次函数y=kx+2的图象为L，L与y轴交点为D，在△ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
  （1）求d（点D，△ABC）=

  ；当k=1时，求d（L，△ABC）=

  ；
  （2）若d（L，△ABC）=0，直接写出k的取值范围

  ；
  （3）函数y=x+b的图象记为W，若d（W，△ABC）≤2，则b的取值范围是

  ．
  组卷：353引用：3难度：0.4

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