2022年四川省宜宾市叙州二中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  2

  -

  x

  }

  ，B={-2，-1，0，1，2，3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2，3}
  C．{1，2，3}	D．{2，3}
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 2．z=（1+i）（2-i），则|z|=（　　）

  A． 10

  B． 5

  C． 2

  D．3
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 3．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：
  
  ①样本数据落在区间[300，500）的频率为0.45；
  ②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；
  ③样本的中位数为480万元．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：358引用：20难度：0.8

  解析

• 4．已知

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  一条对称轴为

  x

  =

  3

  4

  π

  ，则φ=（　　）

  A． π 4

  B．- π 4

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：534引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，向量

  a

  ，

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，则

  a

  •（

  a

  +

  b

  ）=（　　）

  A． 3 - 1

  B．1

  C．2

  D． 3 + 1
  组卷：142引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-1=16，S_m=25，S_m+2=49（m≥2，且m∈N），则m的值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：715引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知双曲线C₁：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =1及双曲线C₂：

  x

  2

  b

  2

  -

  y

  2

  a

  2

  =1（a＞0，b＞0），且C₁的离心率为

  5

  ，若直线y=kx（k＞0）与双曲线C₁，C₂都无交点，则k的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 5

  D．1
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1，曲线C₂：

  x = 3 + 3 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）射线l的极坐标方程为θ=α（ρ≥0），若l分别与C₁，C₂交于异于极点的A，B两点，求

  |

  OB

  |

  |

  OA

  |

  的最大值．
  组卷：258引用：7难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-1|，
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）若x∈[-2，1]时，f（x）≤3x+a,求实数a的取值范围．
  组卷：188引用：6难度：0.5

  解析