2022年四川省德阳市绵竹市中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

• 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：108引用：1难度：0.9

  解析

• 2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．面对制动捕获过程中，探测器距离地球192000000公里，无法实时监控的困难，环绕器团队设计了多通道切换策略、发动机双关机策略、两重保险等多项技术，极大地提升了系统的可靠性，成功为制动捕获过程探测器安全保驾护航．其中数据192000000用科学记数法表示为（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  组卷：134引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．左视图和俯视图
  组卷：206引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（　　）

  A．58°

  B．48°

  C．42°

  D．32°
  组卷：182引用：3难度：0.9

  解析

• 5．在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（　　）

  A．5、3、4.6

  B．5、5、5.6

  C．5、3、5.6

  D．5、5、6.6
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若

  28

  n

  是整数，则正整数n的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：878引用：7难度：0.8

  解析

• 7．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为y=-

  1

  10

  x²+

  3

  5

  x+

  8

  5

  ，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　）

  A． 8 5 米

  B．8米

  C．10米

  D．2米
  组卷：1737引用：9难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，将点（-b,-a）称为点（a,b）的“关联点”．例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第一、三象限
  组卷：1046引用：10难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共7个小题，共78分）

• 24．如图，线段AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC，取

  ˆ

  ABC

  的中点D，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，连接AD、CD，CD与AB交于点F．
  （1）求证：∠ABC=2∠OAD；
  （2）当sinE=

  1

  3

  时，求

  AF

  EF

  ；
  （3）在（2）的条件下，若⊙O的半径r=3，求DF的值．
  组卷：736引用：4难度：0.2

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为C（0，-3），顶点为D（1，-4）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的

  1

  2

  ，求线段MN的长；
  （3）若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AF∥CD，在抛物线上是否存在点P，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：1085引用：4难度：0.1

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