2022年陕西省安康市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={-1，0，2，3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  1

  9

  ）

  x

  ＜

  3

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  3

  i

  1

  -

  i

  ，则

  z

  +

  3

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=Asin（ωx+

  π

  3

  ）（A＞0，ω＞0）的图象向右平移

  3

  π

  4

  个单位长度后与原图象重合，则实数ω的最小值是（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 16 3

  D．8
  组卷：397引用：8难度：0.6

  解析

• 4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-3，则S₇=（　　）

  A．129

  B．132

  C．381

  D．384
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在边长为4的正方形内任取一点，则该点到此正方形的各顶点的距离大于1的概率为（　　）

  A． π 16

  B．1- π 16

  C． π 8

  D．1- π 8
  组卷：89引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若

  tanα

  =

  1

  2

  ，则

  cos

  2

  α

  1

  +

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 5
  组卷：169引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是正方形ABCD的中心，则直线A₁D与直线B₁M所成角的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：230引用：9难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 - 4 5 t

  y = 3 5 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  4

  sinθ

  =

  ρ

  -

  21

  ρ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l和曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=（x+1）（|x|+|x+2|）．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）当x≥-1时，f（x）≥mx恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：25引用：6难度：0.6

  解析