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2023-2024学年四川省宜宾一中叙州校区七年级（上）质检数学试卷（10月份）

发布：2024/9/9 2:0:8

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．-2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：4715引用：1083难度：0.9
解析
2．如图所画数轴正确的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：236引用：5难度：0.9
解析
3．下列说法中错误的有（　　）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何数的绝对值都不是负数
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④倒数等于本身的数是1
⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：146引用：5难度：0.7
解析
4．将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（　　）
A．-3+6-5-2 B．-3-6+5-2 C．-3-6-5-2 D．-3-6+5+2
组卷：3030引用：50难度：0.7
解析
5．若|a|=-a,a一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
组卷：8236引用：73难度：0.9
解析
6．下列式子中，正确的是（　　）
A．-|-7|=-（-7） B．
-
1
5
＞
|
-
2
|
C．
0
＜
-
2
3
D．
-
3
2
＜
-
1
组卷：408引用：9难度：0.7
解析
7．a、b两数在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜”连接，正确的是（　　）
A．-b＜a＜-a＜b B．a＜-b＜-a＜b C．a＜b＜-a＜-b D．-b＜-a＜a＜b
组卷：1794引用：29难度：0.8
解析
8．下列各式中结果是负数的为（　　）
A．-（-5） B．（-5）² C．-5² D．|-5|
组卷：179引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共78分）

24．综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
．
（1）独立思考：解答王老师提出的问题：第5个式子为
，第n个式子为
．
（2）实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
⋯
+
1
2021
×
2022
；
（3）问题拓展，求
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
⋯
+
1
2021
×
2023
；
（4）问题解决：求
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
⋯
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
⋯
+
2021
+
2022
的值．
组卷：246引用：4难度：0.5
解析
25．我们知道，|a|可以理解为|a-0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a,b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a-b|，反过来，式子|a-b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示数-5的点和表示数3的点之间的距离是
；
（2）数轴上点A用数a表示，若|a|=5，那么a的值为
；
（3）数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题：
①若|a-3|=5，那么a的值是
；
②满足|a+2|+|a-3|=5整数a有
个；
③|a-3|+|a+2022|有最小值，最小值是：
；
④求|a+1|+|a+2|+|a+3+……|a+2021+|a+2022|+|a+2023|的最小值．
组卷：703引用：9难度：0.4
解析