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2023-2024学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/21 15:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．-5的相反数是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
组卷：5939引用：805难度：0.9
解析
2．在-2，+2.4，-
1
3
，0.72，-2
1
4
，0，-1.8中．负分数共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：443引用：4难度：0.8
解析
3．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场．座席数为80800个．将数据80800用科学记数法表示为（　　）
A．8.08×10⁴ B．8.8×10⁴ C．8.8×10⁵ D．8.08×10⁵
组卷：174引用：9难度：0.8
解析
4．下列四个数中，最小的是（　　）
A．-3 B．|-7| C．-（-3） D．
-
1
3
组卷：183引用：2难度：0.7
解析
5．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：804引用：10难度：0.7
解析
6．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a,-b,-a,b从大到小的顺序为（　　）
A．b＞-a＞a＞-b B．-a＞-b＞b＞a C．-b＞a＞-a＞b D．b＞a＞-a＞-b
组卷：802引用：10难度：0.8
解析
7．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：285引用：4难度：0.9
解析
8．下列计算正确的是（　　）
A．m²n-2mn²=-mn² B．5y²-2y²=3
C．7a+a=7a² D．3ab+2ab=5ab
组卷：2291引用：48难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．【阅读】
|a-b|可理解为数轴上表示a所对应的点与b所对应的点之间的距离；
如|6-2|可理解为数轴上表示6所对应的点与2所对应的点之间的距离；
|6+2]|可以看作|6-（-2），可理解为数轴上表示6所对应的点与-2所对应的点之间的距离；
【探索】
回答下列问题：
（1）|x+1|可理解为数轴上表示x所对应的点与
所对应的点之间的距离．
（2）若|x-2|=5，则数x=
．
（3）若|x-2|+|x+1|=9，则数x=
．
（4）如图所示，在数轴上，若点A表示的数记为a,A、B两点的距离为8，且点B在点A的右侧现有一点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右出发，点Q以每分钟1个单位长度的速度从点B右出发，求t分钟后点P与点Q的距离．（结果用含t的代数式表示，并化到最简）
组卷：430引用：1难度：0.5
解析
26．【概念学习】
定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”．
一般地，把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
个
a
记作：a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a^①=a.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^②=
，（-3）^③
；
（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有
；（填写正确的序号）
①任何非零数的圈2次方都等于1；
②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；
③圈n次方等于它本身的数是1或-1；
④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：a^ⓝ=
；
（4）计算：-2023^②×（-
1
2
）^④-（-4）÷（-2）^④．
组卷：276引用：1难度：0.7
解析