2021-2022学年河南省周口市商水实验高级中学高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（　　）

  A．总体是310

  B．310名学生中的每一名学生都是个体

  C．样本是31名小班学生

  D．样本容量是31
  组卷：148引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：6078引用：27难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（x,-1）且

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

• 4．PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35μg/m³以下空气质量为一级，在35μg/m³～75μg/m³之间空气质量为二级，在75μg/m³以上空气质量为超标．如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：μg/m³）的统计数据，则下列叙述不正确的是（　　）

  A．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低

  B．这10天的PM2.5日均值的中位数是45

  C．这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3

  D．从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是 2 5
  组卷：336引用：8难度：0.7

  解析

• 5．α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，且满足m⊄β，则以下结论正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，α∥β，则m∥β
  C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m∥n,n∥α，则m∥α
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为A'B'C'，其中O'A'=O'B'=O'C'=1，则此三棱柱的表面积为（　　）

  A． 4 + 4 2

  B． 8 + 4 2

  C． 8 + 4 5

  D． 8 + 8 5
  组卷：354引用：5难度：0.6

  解析

• 7．抛掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（　　）

  A．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为9”

  B．事件“点数之和为偶数”与事件“点数之和为奇数”

  C．事件“点数之和为6”与事件“点数之和为9”

  D．事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和小于等于8”
  组卷：264引用：2难度：0.7

  解析

• 8．杭师大附中天文台是学校图书馆处的标志性建筑．小金同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为

  （

  15

  -

  5

  3

  ）

  m

  ，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A、天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则小金可测得学校天文台CD的高度为（　　）

  A．20m

  B． 20 3 m

  C．30m

  D． 30 3 m
  组卷：27引用：5难度：0.6

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附加题—多项选择题（10分）

• 23．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，AE⊥PC垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中正确的是（　　）

  A．BC⊥平面PAC	B．AE⊥EF
  C．AC⊥PB	D．平面AEF⊥平面PBC
  组卷：82引用：3难度：0.6

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• 24．如图所示，已知P，Q，R分别是△ABC三边AB，BC，CA的四等分点，如果

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，以下向量表示正确的是（　　）

  A． QP =- 3 4 a - 1 2 b	B． QR =- 3 4 a + 1 2 b
  C． PR = - 1 4 a + 3 4 b	D． BC = a - b
  组卷：548引用：5难度：0.7

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