2022-2023学年北京171中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题。

• 1．中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000千米处，拍摄了火星全景图象．将11000用科学记数法表示应为（　　）

  A．11×103

  B．1.1×103

  C．1.1×104

  D．0.11×105
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．三棱柱

  C．三棱锥

  D．圆锥
  组卷：346引用：11难度：0.6

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：476引用：12难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．角

  B．等腰三角形

  C．平行四边形

  D．正六边形
  组卷：162引用：3难度：0.9

  解析

• 5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：244引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB两侧），若∠AOD=110°，则∠BCD等于（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：774引用：6难度：0.8

  解析

• 7．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：648引用：8难度：0.5

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• 8．学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  的图象并对该函数的性质进行了探究．下面推断正确的是（　　）
  ①该函数的定义域为x≠-2；
  ②该函数与x轴没有交点；
  ③该函数与y轴交于点

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ；
  ④若（x₁，y₁），（x₂，y₂）是该函数上两点，当x₁＜x₂时，一定有y₁＞y₂．

  A．①②③④

  B．①③

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：669引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题。

• 9．若式子

  x

  -

  3

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：357引用：51难度：0.9

  解析

三、解答题。

• 27．如图，等边△ABC中，点D在边BC上，且BD＜CD，点E在边AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F．
  （1）求∠DFC的度数；
  （2）在线段FC上截取FG=FA，连接BG交AD于点H，根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段BH与GH之间的数量关系，并证明；
  （3）若等边△ABC的边长是2，直接写出线段BH的最小值．
  组卷：225引用：4难度：0.9

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于图形P，图形P'和直线l给出如下定义：图形P关于直线l的对称图形为P'．若图形P与图形P'均存在点在图形Q内部（包括边界），则称图形Q为图形P关于直线l的“弱相关图形”．
  （1）如图，点A（1，0），点B（3，0）．
  ①已知图形Q₁是半径为2的⊙O，Q₂是半径为1的⊙A，Q₃是半径为

  3

  2

  的⊙B，在Q₁，Q₂，Q₃中，线段AB关于直线y=x的“弱相关图形”是：

  ；
  ②已知⊙O的半径为5，若O是线段OA关于直线y=x+b的“弱相关图形”，求b的取值范围；
  （2）在由第四象限、原点、x轴正半轴以及y轴负半轴组成的区域内，有一个半径为2的圆P．若存在点C（a-2，a+2），使得对于任意过点C的直线l,有圆P，满足半径r的⊙O是圆P关于l的“弱相关图形”，直接写出r的取值范围．
  组卷：97引用：2难度：0.2

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