2023-2024学年北京二十二中、二十一中联盟校八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（下列各小题中只有一个选项符合题意，共30分，每小题3分）

• 1．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）

  A．线段CD是△ABC的AC边上的高线

  B．线段CD是△ABC的AB边上的高线

  C．线段AD是△ABC的BC边上的高线

  D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
  组卷：2735引用：28难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．a2•a3=a4

  B．（-a）4=a4

  C．a2+a3=a5

  D．（a2）3=a5
  组卷：293引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是（　　）

  A．10＜BC＜13

  B．4＜BC＜12

  C．3＜BC＜8

  D．2＜BC＜8
  组卷：957引用：15难度：0.7

  解析

• 4．正六边形的外角和为（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．360°

  D．720°
  组卷：255引用：13难度：0.8

  解析

• 5．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1434引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠BDC=∠CEB

  D．BE=CD
  组卷：2189引用：30难度：0.5

  解析

• 7．下列添括号错误的是（　　）

  A．-x+5=-（x+5）	B．-7m-2n=-（7m+2n）
  C．a2-3=+（a2-3）	D．2x-y=-（y-2x）
  组卷：334引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1104引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共50分）

• 25．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
  （1）求证：AD平分∠BAC；
  （2）已知AB=5，AC=8，求BE的长．
  组卷：214引用：7难度：0.7

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B在x轴上，过点B作BC⊥AB，且BC=AB．这样得到的点C称为点A关于点B的“伴随点”．
  
  （1）如图1，当点B的坐标为（1，0）时，请在图中画出点A关于点B的“伴随点”，并写出“伴随点”的坐标：

  ；
  （2）在下列各点中：①（2，-1），②（-3，-1），③（5，2），能成为点A关于点B的“伴随点”的是

  （填序号）；
  （3）若点B坐标为（a,0），直接写出点A关于点B的“伴随点”的坐标（用a表示）．
  组卷：113引用：2难度：0.6

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