2022-2023学年河南省安阳市汤阴县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升7℃时，气温变化记作+7℃，若气温下降12℃时，则气温变化记作（　　）

  A．+12℃

  B．-12℃

  C．-5℃

  D．+5℃
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在刚刚过去的中秋假期期间，大众观影热情高涨．根据猫眼专业版中秋档数据，9月10日～9月12日期间，中秋档总票房达到3.7亿，其中温情喜剧《哥，你好》以1.4亿档期票房领跑中秋档．数据“3.7亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．37×107

  B．3.7×107

  C．3.7×108

  D．0.37×109
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．-24与（-2）4

  B．-（-5）与|-5|

  C．-32与-23

  D．-33与（-3）3
  组卷：97引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．7a4b3-3a2b3=4a2	B．2ab3-3b3a=-ab3
  C．8a-6a=2	D．5a+3b=8ab
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如果单项式2xy^b+1与-x^a-1y⁴是同类项，那么（a-b）²⁰²³的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2023
  组卷：152引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若|x|=x,则x一定是（　　）

  A．负数

  B．0

  C．非正数

  D．非负数
  组卷：355引用：6难度：0.8

  解析

• 7．a,b,c是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　）

  A．a+c＞0

  B．ab＜0

  C．b-c＞0

  D．b-a＜0
  组卷：86引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．
  观察下面式子，完成以下问题：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，…
  （1）请写出第15个式子：

  ；
  （2）请用含n的式子表示第n个式子：

  ；
  （3）计算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ⋯

  +

  1

  2021

  ×

  2022

  ；
  （4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  ⋯

  +

  1

  2021

  ×

  2023

  ．
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 23．材料1：点A，B在数轴上对应的数分别为a,b,我们把数轴上A，B两点之间的距离AB表示为AB=|a-b|．
  材料2：数轴上的两点A，B对应的数分别为a,b,我们把点A与表示数b的相反数的点之间的距离称为A，B两点之间的“反距离”，记作AB=|a-（-b）|．
  阅读材料1，2，回答下列问题：
  （1）数轴上表示-12和5的两点之间的距离是

  ，数轴上表示15和8的两点之间的距离是

  ；
  （2）数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为

  ；
  （3）数轴上表示数7和-4的两点之间的反距离是

  ，数轴上表示数-2和6的两点之间的反距离是

  ；
  （4）数轴上表示数a和-7的两点之间的反距离表示为

  ；
  （5）如果一个点在数轴上对应的数为m,它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求m的值．
  组卷：182引用：3难度：0.8

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