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2022-2023学年江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）

1．已知
a
b
=
2
3
，则
a
-
b
a
+
b
的值为（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
2
3
D．
2
3
组卷：187引用：2难度：0.7
解析
2．如图，△ABC和△DEF中，∠A=∠D，则添加下列条件后无法判定△ABC∽△DEF的是（　　）
A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．
AB
DE
=
AC
DF
D．
BA
ED
=
BC
EF
组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：

型号（厘米） 38 39 40 41 42 43

数量（件） 28 30 36 55 28 10

商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
组卷：117引用：3难度：0.7
解析
4．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x,可列方程为（　　）
A．50.7（1+x）²=125.6 B．125.6（1-x）²=50.7
C．50.7（1+2x）=125.6 D．50.7（1+x²）=125.6
组卷：1796引用：21难度：0.6
解析
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD的度数为（　　）
A．40° B．70° C．80° D．90°
组卷：295引用：4难度：0.6
解析
6．关于抛物线y=x²-4x+3，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是直线x=2
C．与y轴交点为（0，3） D．与坐标轴有2个交点
组卷：290引用：4难度：0.5
解析
7．定义一种新运算：a⊕b=2a+b,a※b=a²b,则方程（x+1）※2=（3⊕x）-2的解是（　　）
A．x₁=
1
2
，x₂=-2 B．x₁=-1，x₂=
1
2
C．x₁=-
1
2
，x₂=2 D．x₁=1，x₂=-
1
2
组卷：845引用：4难度：0.7
解析
8．若min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值，则当x≥0且y=min{x²，x+2，7-x}时，y的最大值为（　　）
A．
15
-
29
2
B．4 C．
11
2
D．
9
2
组卷：681引用：4难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上）

9．若⊙O的半径为3cm,点A与圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是
．
组卷：410引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

27．阅读理解：如果联列函数y=ax²+bx+c与y=mx+n得关于x的一元二次方程px²+qx+r=0 （ p≠0，p、q、r均为常数），则函数y=ax²+bx+c与y=mx+n图象的交点横坐标x₁，x₂就是px²+qx+r=0的两个实数根，此时有x₁+x₂=-
q
p
，x₁•x₂=
r
p
．二次函数的图象如图所示，且与一次函数y=mx+n的图象有两个交点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若2＜x₁＜x₂，试判断：y₁与y₂有大小关系，并说明理由；
（3）若
x
2
1
+
x
2
2
=
2
，求n的取值范围．
组卷：129引用：1难度：0.5
解析
28．如图1，在△ABC中，∠B=30°，AB=4cm,AC=6cm,点D从点B出发以2cm/s的速度沿折线B-A-C运动，同时点E也从点B出发以1cm/s的速度沿BC运动，当某一点运动到C点时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△BDE的面积为y（cm²）．
（1）如图2，当点D在AC上运动时，x为何值，△ABD∽△ACB；
（2）求y（cm²）关于x（s）的函数表达式；
（3）当点D在AC上运动时，存在某一时段的△BDE的面积大于D在AB上运动的任意时刻的△BDE的面积，请你求出这一时段x的取值范围．
组卷：206引用：2难度：0.3
解析

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A．50.7（1+x）²=125.6	B．125.6（1-x）²=50.7
C．50.7（1+2x）=125.6	D．50.7（1+x²）=125.6

A．开口向上	B．对称轴是直线x=2
C．与y轴交点为（0，3）	D．与坐标轴有2个交点

A．x₁= 1 2 ，x₂=-2	B．x₁=-1，x₂= 1 2
C．x₁=- 1 2 ，x₂=2	D．x₁=1，x₂=- 1 2

型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
数量（件）	28	30	36	55	28	10

2022-2023学年江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）

1．已知ab=23，则a-ba+b的值为（ ）

2．如图，△ABC和△DEF中，∠A=∠D，则添加下列条件后无法判定△ABC∽△DEF的是（ ）

3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 28 30 36 55 28 10 商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）

4．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x,可列方程为（ ）

5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD的度数为（ ）

6．关于抛物线y=x2-4x+3，下列说法错误的是（ ）

7．定义一种新运算：a⊕b=2a+b,a※b=a2b,则方程（x+1）※2=（3⊕x）-2的解是（ ）

8．若min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值，则当x≥0且y=min{x2，x+2，7-x}时，y的最大值为（ ）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上）

9．若⊙O的半径为3cm,点A与圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

1．已知
a
b
=
2
3
，则
a
-
b
a
+
b
的值为（　　）

2．如图，△ABC和△DEF中，∠A=∠D，则添加下列条件后无法判定△ABC∽△DEF的是（　　）

3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：

型号（厘米） 38 39 40 41 42 43

数量（件） 28 30 36 55 28 10

商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　）

4．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x,可列方程为（　　）

5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD的度数为（　　）

6．关于抛物线y=x²-4x+3，下列说法错误的是（　　）

7．定义一种新运算：a⊕b=2a+b,a※b=a²b,则方程（x+1）※2=（3⊕x）-2的解是（　　）

8．若min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值，则当x≥0且y=min{x²，x+2，7-x}时，y的最大值为（　　）

9．若⊙O的半径为3cm,点A与圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是
．