2021-2022学年广西玉林高中南校区高一（上）期中数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，请把答案填涂在答题卡的相应位置）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|x²-3x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图中，可作为函数y=f（x）图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．a2＜b2

  C．a3＜b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：140引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  组卷：319引用：54难度：0.9

  解析

• 5．函数y=a^x-3+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，1）

  C．（3，1）

  D．（3，2）
  组卷：719引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知a=1.8^0.8，b=0.8^1.8，c=1.8^1.8，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若正数x,y满足

  3

  x

  +

  1

  y

  =5，则3x+4y的最小值是（　　）

  A．5

  B． 28 5

  C． 24 5

  D．6
  组卷：1410引用：12难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡的相应题目的答题区域内作答）

• 21．已知函数f（x）=

  1

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
  （2）用定义证明：f（x）在区间[0，+∞）上是单调递减函数．
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=4x²+bx+1（x∈R），且f（2）=31．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）对任意的实数x∈[

  1

  2

  ，2]，都有

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  x

  +

  ax

  -

  3

  2

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析