2016-2017学年四川省宜宾市南溪二中高二（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：（每小题5分，共5×12=60分）

• 1．椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =1的离心率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  组卷：1600引用：48难度：0.9

  解析

• 2．将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2．若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取（　　）个个体．

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
  125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  组卷：431引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知圆C：（x-2）²+（y+1）²=4，则圆C的圆心和半径分别为（　　）

  A．（2，1），4

  B．（2，-1），2

  C．（-2，1），2

  D．（-2，-1），2
  组卷：113引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知直线l₁：ax-y+2a=0，l₂：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：149引用：35难度：0.7

  解析

• 6．在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为

  x

  _甲、

  x

  _乙，则下列判断正确的是（　　）

  A． x 甲＜ x 乙，甲比乙成绩稳定

  B． x 甲＞ x 乙，甲比乙成绩稳定

  C． x 甲＜ x 乙，乙比甲成绩稳定

  D． x 甲＞ x 乙，乙比甲成绩稳定
  组卷：39引用：6难度：0.9

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• 7．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =1（a＞0）的渐近线方程为3x+2y=0，则a的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：52引用：3难度：0.9

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三、解答题：（共6小题，共70分）

• 21．如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=

  4

  5

  |PD|．
  （1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
  （2）求过点（3，0），且斜率为

  4

  5

  的直线被C所截线段的长度．
  组卷：548引用：30难度：0.5

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为

  2

  2

  ，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N，
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）当△AMN的面积为

  10

  3

  时，求k的值．
  组卷：2432引用：87难度：0.3

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