2022-2023学年浙江省杭州市八区联考八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．每个定理都有逆定理

  B．每个命题都有逆命题

  C．假命题没有逆命题

  D．真命题的逆命题是真命题
  组卷：321引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知一次函数y=kx-3，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  组卷：499引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,则下列式子中正确的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D．a-b＜0
  组卷：1094引用：18难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，则∠D的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  组卷：250引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：521引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：602引用：10难度：0.9

  解析

• 7．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（　　）

  A．5x+2（30-x）＜100	B．5x+2（30-x）≤100
  C．5x+2（30-x）≥100	D．5x+2（30-x）＞100
  组卷：1553引用：10难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，66分）

• 22．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系；线段BD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系．点C在线段BD上，请根据图象解答下列问题：
  （1）试求点B的坐标；
  （2）当轿车与货车相遇时，求此时t的值；
  （3）在整个过程中（0≤t≤5），问t在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米．
  组卷：1148引用：2难度：0.5

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• 23．如图，点A在直线l上，在直线l右侧作等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=α，点D与点B关于直线l轴对称，连接CD交直线l于点E，连接BE．
  （1）求证：∠ADC=∠ACD；
  （2）求证：∠BEC=α；
  （3）当α=90°时，求证：ED²+CE²=2AB²．
  组卷：606引用：5难度：0.1

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