2023-2024学年湖南省永州市新田县八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 3 x + y 2

  C． x x + 1

  D． x π - 1
  组卷：155引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=-a6	B． （ - 1 2 ） - 2 = 4
  C．（-2023）0=2023	D．a8÷a4=a2
  组卷：80引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，工人师傅门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．两点确定一条直线
  C．两点之间，线段最短	D．四边形的不稳定性
  组卷：33引用：5难度：0.7

  解析

• 4．分式

  1

  x

  2

  +

  5

  x

  与

  1

  x

  2

  -

  25

  的最简公分母是（　　）

  A．x（x+5）	B．（x+5）（x-5）
  C．x（x-5）	D．x（x+5）（x-5）
  组卷：1210引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一个三角形的两条边是7cm、5cm,第三条边可能是（　　）

  A．5cm

  B．12cm

  C．2cm

  D．13cm
  组卷：66引用：2难度：0.6

  解析

• 6．解分式方程

  1

  x

  -

  2

  -3=

  4

  2

  -

  x

  时，去分母可得（　　）

  A．1-3（x-2）=4	B．1-3（x-2）=-4
  C．-1-3（2-x）=-4	D．1-3（2-x）=4
  组卷：2231引用：22难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中是假命题的（　　）

  A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

  B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°

  C．三角形的一个外角等于两个内角之和

  D．平行于同一条直线的两条直线平行
  组卷：55引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，△AOC≌△DOB，C，B是对应点，下列结论错误的是（　　）

  A．∠C和∠B是对应角	B．∠AOC和∠DOB是对应角
  C．OA与OB是对应边	D．AC和DB是对应边
  组卷：343引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  …．
  （1）计算：若n为正整数，猜想

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）

  1

  x

  +

  2023

  +

  1

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  ⋯

  +

  1

  （

  x

  +

  2022

  ）

  （

  x

  +

  2023

  ）

  ；
  （3）若|ab-2|+|b-1|=0，求

  1

  ab

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  b

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  a

  +

  2

  ）

  （

  b

  +

  2

  ）

  +

  …

  +

  1

  （

  a

  +

  21

  ）

  （

  b

  +

  21

  ）

  的值．
  组卷：79引用：5难度：0.7

  解析

• 25．△ABC中，AB=AC，D在直线BC上，E在直线AC上，AD=AE，设∠BAD=x度，∠CDE=y度．
  （1）如图①当D在线段BC上，E在线段AC上，∠ABC=60°，∠ADE=70°，则x=

  ，y=

  ．
  （2）如图②当D在线段BC上，E在线段AC上求x和y之间的关系式；
  （3）如图③当D在直线BC上，E在直线AC上，x和y之间的关系式发生改变吗？为什么？
  
  组卷：73引用：4难度：0.6

  解析